Question

Разделите число 170 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 1:2, а вторая к третьей как 3:4 не иксом

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим три части числа 170 как x, y и z.

Первая часть относится ко второй как 1:2, то есть x:y = 1:2. Это можно записать уравнением: x = (1/2) * y.

Вторая часть относится к третьей как 3:4, то есть y:z = 3:4. Это также можно записать уравнением: y = (3/4) * z.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих x, y и z:

1. x = (1/2) * y
2. y = (3/4) * z

Теперь давайте объединим эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

Сначала найдем значение y, подставив уравнение (1) в уравнение (2): y = (3/4) * z

Теперь найдем значение x, подставив значение y из уравнения (2) в уравнение (1): x = (1/2) * ((3/4) * z) = (3/8) * z

Теперь у нас есть значения x и y в терминах z: x = (3/8) * z y = (3/4) * z

Теперь, чтобы найти значения x, y и z, нужно найти общее значение всех трех частей, которое равно 170:

x + y + z = 170

Подставим значения x и y в это уравнение:

(3/8) * z + (3/4) * z + z = 170

Теперь найдем общее значение z:

(3/8 + 3/4 + 1) * z = 170

(6/8 + 6/8 + 8/8) * z = 170

(20/8) * z = 170

(5/2) * z = 170

Теперь разделим обе стороны на (5/2):

z = 170 / (5/2)

z = 170 * (2/5)

z = 68

Теперь найдем значения x и y, подставив значение z:

x = (3/8) * z = (3/8) * 68 = 25.5

y = (3/4) * z = (3/4) * 68 = 51

Таким образом, три части числа 170, которые удовлетворяют условию, равны 25.5, 51 и 68.