Question

72 и 31 на 9, найти взаимно простые . Объясните , как это делать?

Answer 1

Взаимно простые это те числа у которых наибольший делитель равен 1. В твоём случае я пологаю, что это 31 и 9

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми (или взаимно простыми числами), если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице.

Для того чтобы определить, являются ли числа 72 и 31 взаимно простыми, необходимо вычислить их наибольший общий делитель и проверить, равен ли он единице.

Способ вычисления НОД двух чисел можно осуществить с помощью алгоритма Евклида. Он работает следующим образом:

1. Большее число делим на меньшее.
2. Если деление нацело, то меньшее число и есть НОД.
3. Если есть остаток, заменяем большее число на остаток от деления.
4. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получим деление нацело. Найденное меньшее число и будет НОД.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 72 и 31:

Шаг 1: 72 ÷ 31 = 2 (остаток 10) Шаг 2: 31 ÷ 10 = 3 (остаток 1) Шаг 3: 10 ÷ 1 = 10 (остаток 0)

На последнем шаге получили деление нацело, и остаток равен 0. Таким образом, НОД(72, 31) = 1.

Так как НОД чисел 72 и 31 равен 1, значит, они являются взаимно простыми числами.