Question

Три теплохода здійснюють регулярні рейси з Одеси Один зних повертається через 10діб, а другий через 12 діб, і третій через 18.Теплоходи зустрілись у понеділок у порту Одесси. Через скільки діб і в який день вони зустрінуться знову

Answer 1

Наименьшее общее кратное чисел 10, 12 и 18 - 180.

Встретятся через 180 дней. Вычисляем число недель.

180 : 7 = 25 (ост. 5) -

Встретятся на пятый день после понедельника - в ПЯТНИЦУ - ОТВЕТ

Answer 2

Для того щоб визначити, коли теплоходи зустрінуться знову, спочатку знайдемо найменше спільне кратне для чисел 10, 12 і 18. Найменше спільне кратне (НСК) - це найменше число, яке ділиться на всі ці числа без залишку.

Розкладемо кожне число на прості множники: 10 = 2 * 5 12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2

Тепер знайдемо найбільші степені кожного простого множника: 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180

Отже, найменше спільне кратне для чисел 10, 12 і 18 - це 180 днів.

Тепер потрібно з'ясувати, в який день це станеться. Ми знаємо, що вони зустрілися в понеділок у порту Одеси. Якщо теплоходи знову зустрінуться через 180 днів, то день тижня знову буде понеділком.

Таким чином, теплоходи зустрінуться знову через 180 днів, і це буде понеділок.