Question

10.У портовому місті починаються три туристичних рейси, перший зяких триває 15 діб, другий – 20 діб, третій – 12 діб. Повернувшись до порту, теплоходи того ж дня вирушають у новий рейс. Сьогодні з порту вийщли теплохоходи за всіма трьома маршрутами. Через скільки діб вони знову разом вийдуть у плавання?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

....................................

....

Answer 2

Для вирішення цієї задачі необхідно знайти найменше спільне кратне тривалостей всіх трьох туристичних рейсів.

Тривалість першого рейсу: 15 днів. Тривалість другого рейсу: 20 днів. Тривалість третього рейсу: 12 днів.

Найменше спільне кратне (НСК) трьох чисел можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда або шляхом розкладання чисел на прості множники і взяття найбільшого степеня кожного простого множника.

Ось спосіб знайти НСК чисел 15, 20 і 12 за допомогою розкладання на прості множники:

15 = 3 * 5 20 = 2^2 * 5 12 = 2^2 * 3

Розкладаємо кожне число на прості множники, а потім беремо найбільші степені кожного множника: 2^2 * 3 * 5 = 60

Тому найменше спільне кратне тривалостей всіх трьох рейсів дорівнює 60 дням.

Отже, теплоходи знову разом вийдуть у плавання через 60 днів.