Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резевуар объемом 720 литров она заполняет на 6 мин быстрее, чем первая труба заполняет резевуар объемом 810 литров? А. 30 Б. 40 В. 20 Г. 50 С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Пусть х литров в минуту - скорость пропускания второй трубой, а (х-3) литра - скорость первой трубы  

Тогда (720/х) минут - это время заполнения резервуара объемом 720 литров второй трубой, а (810/х-3) - время заплонения резервуара объемом 810 литров второй трубой  

С учетом разницы в 6 минут получаем уравнение  

720/x + 6 = 810/x-3  

Общий знаменатель = x(x-3)  

720(x-3) + 6x(x-3) - 810x = 0  

720x - 2160 + 6x^2 - 18x - 810x = 0  

6x^2 - 108x - 2160 = 0  

x^2 - 18x - 360 = 0  

D = 324 + 1440 = 1764  

x1 = (18-42)/2 = -12 не подходит по условию задачи  

х2 = (18+42)/2 = 30  

Ответ: скорость второй трубы равна 30 литров в минуту

Answer 2

Для решения этой задачи давайте введем обозначения:

Пусть х - количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту.

Тогда первая труба пропускает (x + 3) литра воды в минуту (так как она пропускает на 3 литра воды в минуту меньше).

Также нам дано, что время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 720 литров, на 6 минут меньше, чем время, за которое первая труба заполняет резервуар объемом 810 литров.

Первая труба заполняет 720 литров резервуара за t1 минут, а вторая труба заполняет 810 литров резервуара за t2 минут.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 720 = (x + 3) * t1
2. 810 = x * t2

Мы также знаем, что разница во времени заполнения составляет 6 минут:

t2 = t1 - 6

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала найдем t2:

810 = x * (t1 - 6)

Разделим обе стороны на x:

t1 - 6 = 810 / x

Теперь найдем t1 из уравнения 720 = (x + 3) * t1:

t1 = 720 / (x + 3)

Теперь подставим выражение для t1 в уравнение для t2:

720 / (x + 3) - 6 = 810 / x

Умножим обе стороны на x(x + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

720x - 6x(x + 3) = 810(x + 3)

Раскроем скобки:

720x - 6x^2 - 18x = 810x + 2430

Теперь приведем все слагаемые в правую часть уравнения:

6x^2 + 18x + 810x + 2430 - 720x = 0

Упростим:

6x^2 + 108x + 2430 = 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Можно поделить все слагаемые на 6, чтобы упростить его:

x^2 + 18x + 405 = 0

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-18 ± √(18^2 - 4 * 1 * 405)) / 2 * 1 x = (-18 ± √(324 - 1620)) / 2 x = (-18 ± √(-1296)) / 2

Так как дискриминант (выражение под корнем) отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня, которые нас не интересуют. Мы ищем только действительные значения.

Ответ: В данной задаче нет действительных корней, что означает, что решение не существует. Возможно, в условии содержится опечатка или ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные, если таковые имеются.