Question

Исследуйте функцию на четность:f(x)=6x^3+7x-3

Answer 1

F(x)=6x³+7x-3
f(-x)=6(-x)³+7(-x)-3=-6x³-7x-3

f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)

, функция не является ни четной, ни нечетной

это- функция общего вида

Answer 2

Для исследования функции на четность, нужно проверить, выполняется ли у неё свойство чётности.

Функция f(x) = 6x^3 + 7x - 3 состоит из трех слагаемых: 6x^3, 7x и -3.

1. Первое слагаемое: 6x^3. Показатель степени равен 3, что означает, что функция имеет нечетную степень. Функции с нечетными показателями степени симметричны относительно начала координат.

2. Второе слагаемое: 7x. Это слагаемое представляет собой линейную функцию. Линейная функция всегда является функцией с нечетной степенью, и она также симметрична относительно начала координат.

3. Третье слагаемое: -3. Константное слагаемое также является функцией с нечетной степенью. Оно симметрично относительно начала координат.

Теперь, когда каждое слагаемое функции f(x) является функцией с нечетной степенью и имеет симметрию относительно начала координат, это означает, что сама функция f(x) тоже будет обладать симметрией относительно начала координат.

Таким образом, функция f(x) = 6x^3 + 7x - 3 является функцией с нечетной степенью и является нечетной функцией.