Question

А) Каким может быть число а, чтобы вы могли устно вычислить разность двух произведений: 987·654-987·а? Приведите несколько примеров. Б) какое самое большое натуральное число а можно взять, чтобы разность в задании А была натуральным числом? В) Какое число а нужно взять, чтобы разность в задании А была нулём? нужно взять, чтобы разность в задании А была нулём?

Answer 1

Общий множитель 987 выносим за скобки:

= 987 * (654 - а)

=========================================

А) а = 653

= 987 *(654 - 653) = 987 * 1 = 987

- - - - - - -

а = 644

= 987 * (654 - 644) = 987 * 10 = 9 870

- - - - - - -

а = 554

= 987 * (654 - 554) = 987 * 100 = 98 700

Б) а = 653

= 987 * (654 - 653) = 987 * 1 = 987

1 - наименьшее натуральное число

В) а = 654

= 987 * (654 - 654) = 987 * 0 = 0

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0

Answer 2

А) Чтобы устно вычислить разность двух произведений 987·654-987·а, число а должно быть таким, чтобы произведение 987·а было легко вычислимо.

Примеры числа а:

1. Если а = 1, тогда разность будет 987·654 - 987·1 = 987·(654 - 1) = 987·653.
2. Если а = 2, тогда разность будет 987·654 - 987·2 = 987·(654 - 2) = 987·652.
3. Если а = 3, тогда разность будет 987·654 - 987·3 = 987·(654 - 3) = 987·651.

и так далее...

Б) Чтобы разность в задании А была натуральным числом, произведение 987·а должно быть меньше или равно произведению 987·654.

Максимальное значение а можно найти, когда произведение 987·а равно произведению 987·654, так как если а превысит это значение, разность станет отрицательной и перестанет быть натуральным числом.

Таким образом: 987·а ≤ 987·654 а ≤ 654

Самое большое натуральное число а, которое можно взять, чтобы разность в задании А была натуральным числом, это а = 654.

В) Чтобы разность в задании А была нулём, необходимо, чтобы произведение 987·а равнялось произведению 987·654.

Таким образом: 987·а = 987·654

Чтобы найти значение а: а = 654.

Если а равно 654, то разность будет равна нулю:

987·654 - 987·654 = 0.