Question

Установите закономерность, найдите формулу n-го члена последовательности: 1)1;4;9;16;25;...; an;...;an=? 2)0;3;8;15;24;...;xn;...;xn=?

Answer 1

Первое
закономерность: 3, 5, 7, 9, 11, 13 и т.д
Второе
закономерность: 3, 5 7 9 ну тоже самое

Answer 2

Для обоих вопросов закономерность можно выразить с помощью квадратных чисел.

1. Последовательность 1; 4; 9; 16; 25; ... представляет собой квадраты натуральных чисел. Таким образом, формула для n-го члена (an) последовательности будет:

an = n^2

2. Последовательность 0; 3; 8; 15; 24; ... также представляет собой квадраты натуральных чисел, но каждое число увеличивается на 1 с каждым последующим квадратом. Формула для n-го члена (xn) последовательности будет:

xn = n^2 + 1

Таким образом, для первой последовательности аn = n^2, а для второй последовательности хn = n^2 + 1.