Question

Помогите найти наименьшее значение квадратного трёхчлена: x^2 - 4x + 6

Answer 1

Х²-4х+6=(х²-4х+4)+2=(х-2)²+2 наименьшее
значения когда


(х-2)²=0
х-2=0
х=2
равно 2
когда х=2 то х²-4х+6 равно 2

Answer 2

Д=16-24=-8

Д∠0, корней нет

Answer 3

Чтобы найти наименьшее значение квадратного трехчлена, нужно определить вершину его параболы. Квадратный трехчлен имеет общий вид: ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Для нахождения вершины параболы, используем формулу: x = -b / (2a)

Для данного трехчлена x^2 - 4x + 6:

a = 1 (коэффициент при x^2) b = -4 (коэффициент при x) c = 6 (свободный член)

x = -(-4) / (2 * 1) x = 4 / 2 x = 2

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y (наименьшее значение трехчлена), подставим найденное x обратно в уравнение:

y = (2)^2 - 4 * 2 + 6 y = 4 - 8 + 6 y = 2

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена x^2 - 4x + 6 равно 2, и это достигается при x = 2.