Question

Решите уравнение: - х^2= -2х + 3.

Answer 1

-х² = -2х + 3,

х² - 2х + 3 = 0,

Д = (-2)² - 4*1*3 = 4 - 12 = -8 - уравнение не имеет корней, так как дискрименант меньше нуля

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, следует привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Имеем: -x^2 = -2x + 3

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить нулевую правую часть:

-x^2 + 2x - 3 = 0

Теперь, чтобы решить уравнение, можно воспользоваться факторизацией, методом квадратного трёхчлена или формулой дискриминанта. В данном случае воспользуемся факторизацией:

1. Умножим уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x^2:

x^2 - 2x + 3 = 0

2. Попробуем разложить выражение на множители:

x^2 - 2x + 3 = (x - a)(x - b)

где a и b - неизвестные числа.

3. Найдём эти числа a и b, раскрывая скобки:

(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab

Приравниваем коэффициенты у соответствующих членов:

a + b = 2 ab = 3

4. Теперь нужно найти два числа, сумма которых равна 2, а их произведение равно 3. Эти числа - 3 и 1.

a = 3, b = 1

5. Подставляем значения a и b обратно в наше уравнение:

(x - 3)(x - 1) = 0

6. Решаем полученное квадратное уравнение:

x - 3 = 0 => x = 3 x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = 1.