Question

СРОЧНО!!!10б Имея полный бак топлива, рыбак может проплыть на своей моторной лодке 20 километров против течения реки или 30 километров по течению реки. На какое наибольшее расстояние он может отплыть по реке при условии, что топлива должно хватить на обратный путь? (Скорость лодки рыбака следует считать постоянной.)

Answer 1

1/20=х/у

1/30=(1-х) /у

20х=у

30(1-х) =у

х=3/5

у=12 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки рыбака как V км/ч (скорость постоянна) и скорость течения реки как Vт км/ч. Пусть расстояние, на которое он собирается отправиться по реке, равно D километров.

Когда лодка плывет против течения реки, её эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения. Таким образом, скорость лодки против течения равна (V - Vт) км/ч. Время, за которое он проплывет 20 километров против течения, равно:

Время против течения = расстояние / скорость = 20 / (V - Vт) часов.

Когда лодка плывет по течению, её эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения. Таким образом, скорость лодки по течению равна (V + Vт) км/ч. Время, за которое он проплывет 30 километров по течению, равно:

Время по течению = расстояние / скорость = 30 / (V + Vт) часов.

Так как топлива должно хватить на обратный путь, время в пути по течению и против течения должно быть одинаковым:

20 / (V - Vт) = 30 / (V + Vт).

Теперь давайте решим уравнение относительно D, чтобы определить максимальное расстояние, на которое он может отплыть по реке:

20(V + Vт) = 30(V - Vт).

Раскрываем скобки:

20V + 20Vт = 30V - 30Vт.

Теперь сгруппируем члены с неизвестными (V и Vт) в одну сторону уравнения:

30V + 20V = 30Vт + 20Vт,

50V = 50Vт.

Теперь делим обе стороны на 50:

V = Vт.

Это уравнение говорит нам, что скорость лодки рыбака должна быть равна скорости течения реки для того, чтобы он мог проплыть на максимальное расстояние по реке и вернуться назад с тем же количеством топлива.

Таким образом, наибольшее расстояние, на которое он может отплыть по реке и вернуться назад, составляет:

D = 30 километров.

Поэтому он может отплыть на 30 километров по течению и затем вернуться обратно с тем же количеством топлива.