Question

Найдите решение многочлена f(A), если f(x)=5x^3+2x^2-x

Answer 1

F(A)=5x^4/4+2x^3/3-x^2/2

Answer 2

Для решения многочлена f(A), где A представляет собой матрицу, мы подставим матрицу A вместо переменной x в многочлен f(x). Таким образом, каждая степень матрицы A будет возведена в соответствующую степень в многочлене.

Для данного многочлена f(x) = 5x^3 + 2x^2 - x, решение f(A) будет выглядеть следующим образом:

f(A) = 5A^3 + 2A^2 - A

Здесь A^3 представляет собой матричное умножение A на себя три раза, A^2 - умножение A на себя два раза, и A - просто матрица A.

Приведенная выше формула дает результат для многочлена f(A). Отметим, что порядок умножения матриц имеет значение, поэтому в общем случае результат может быть разным в зависимости от размера матрицы A и порядка умножения.