Question

Упростите выражение 60^n/2^2 n*3^n-1*5^n+1

Answer 1

60^n / 2^2n*3^(n-1)*5^(n+1) = (3^n*4^n*5^n) / (4^n*(3^n/3))*5*5^n = 1/ 5/3 = 3/5

60 = 4*5*3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разделим каждое слагаемое на 2^n и упростим их отдельно. Выглядит это так:

(60^n) / (2^2) * n * 3^n * 5^(n+1)

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 60^n / 2^2: 60^n / 2^2 = 60^n / 4 = 15^n

2. n * 3^n: Это уже упрощенное слагаемое и остается без изменений.

3. 5^(n+1): 5^(n+1) = 5^n * 5^1 = 5^n * 5 = 5^n * 5

Теперь выражение выглядит следующим образом:

15^n * n * 3^n * 5^n * 5

Теперь перемножим все слагаемые:

15^n * n * 3^n * 5^n * 5 = 15^n * 3^n * 5^n * 5 * n

Таким образом, упрощенное выражение будет:

15^n * 3^n * 5^n * 5 * n

или

15^n * 3^n * 5^n * 5n