Question

НАЙДИТЕ A И B В КОМПЛЕСНЫХ ЧИСЛА:z=3iz=5

Answer 1

z = 3i

a = 0; b = 3

z = 5

a = 5; b = 0

Answer 2

1)z=3i
a=0; b=3
2) z=5
a=5; b=0

Answer 3

Чтобы найти комплексные числа A и B, необходимо представить z в виде суммы двух комплексных чисел: A + B.

Дано: z = 3i z = 5

Мы знаем, что z = A + B. Поскольку z = 5 и z содержит только вещественную часть, то A и B также должны содержать только вещественные части, и компоненты с мнимой единицей i должны быть равны нулю.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

Re(3i) = Re(A) + Re(B) (где Re - вещественная часть) Im(3i) = Im(A) + Im(B) (где Im - мнимая часть)

Так как умножение на i эквивалентно повороту на 90 градусов в комплексной плоскости, то Re(3i) = 0, и Im(3i) = 3.

Теперь перейдем к системе уравнений:

0 = Re(A) + Re(B) ... (1) 3 = Im(A) + Im(B) ... (2)

Учитывая, что Im(A) и Im(B) равны нулю (поскольку не содержат мнимой части), уравнение (2) превращается в:

3 = 0 + 0

У нас нет противоречий, и уравнение (2) выполняется.

Теперь посмотрим на уравнение (1):

0 = Re(A) + Re(B)

Так как у нас нет другой информации о значениях Re(A) и Re(B), то множество возможных решений бесконечно.

Одно из возможных решений может быть, например:

Re(A) = 0 Re(B) = 0

Таким образом, A = 0 и B = 0.

Итак, A = 0 и B = 0.