Question

Найдите сумму целых решений неравенств -2<х<4,8 -4,5<х<8 -12<х<17 -91<х<100

Answer 1

-2<3<4,8

-4,5<6<8

-12<15<17

-91<91<100

Answer 2

Для нахождения суммы целых решений данных неравенств, мы должны определить, какие целые числа удовлетворяют каждому из них, а затем сложить эти числа.

1. -2 < x < 4: Целые числа, удовлетворяющие данному неравенству: -1, 0, 1, 2, 3. Сумма: (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 5.

2. -4.5 < x < 8: Целые числа, удовлетворяющие данному неравенству: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сумма: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 21.

3. -12 < x < 17: Целые числа, удовлетворяющие данному неравенству: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Сумма: (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 0.

4. -91 < x < 100: Целые числа, удовлетворяющие данному неравенству: -90, -89, ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ..., 98, 99. Сумма: (-90) + (-89) + ... + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 = 0 (симметрическая последовательность, сумма равна нулю).

Теперь сложим все полученные суммы: 5 + 21 + 0 + 0 = 26.

Таким образом, сумма целых решений данных неравенств равна 26.