Question

Y=3x-1/2x+1 Вычислить Производную Помогите Пожалуйста!

Answer 1

(3x-1/2x+1)'=3-1/2=2,5

Answer 2

Для вычисления производной функции Y = (3x - 1)/(2x + 1) по переменной x, вам понадобится использовать правила дифференцирования. Применим правило для производной частного функций.

Правило: Если у нас есть функция u(x) и функция v(x), то производная их частного u(x)/v(x) равна (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)) / (v(x))^2.

Давайте применим это правило для функции Y = (3x - 1)/(2x + 1):

1. Найдем производную числителя (u'(x)): u(x) = 3x - 1 u'(x) = d/dx(3x - 1) = 3 (производная по x от 3x равна просто 3, так как константа -1 исчезает).

2. Найдем производную знаменателя (v'(x)): v(x) = 2x + 1 v'(x) = d/dx(2x + 1) = 2 (производная по x от 2x равна 2, так как константа 1 исчезает).

Теперь можем записать производную функции Y:

Y'(x) = (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)) / (v(x))^2

Подставим значения u'(x), u(x), v(x), и v'(x) в формулу:

Y'(x) = (3*(2x + 1) - (3x - 1)*2) / (2x + 1)^2

Раскроем скобки и упростим:

Y'(x) = (6x + 3 - 6x + 2) / (2x + 1)^2

Y'(x) = (5) / (2x + 1)^2

Таким образом, производная функции Y = (3x - 1)/(2x + 1) равна 5 / (2x + 1)^2.