Question

Найди натуральное число удовлетворяющее неравенству 2,5<3 5/12-х/4<2 5/6

Answer 1

$\frac{5}{2} < 3 \frac{5}{12} - \frac{x}{4} < 2 \frac{5}{6} \\ \frac{5}{2} < \frac{41 - 3x}{12} < \frac{17}{6} \\ 30 < 41 - 3x < 34 \\ - 11 < - 3x < - 7 \\ \frac{11}{3 } > x > \frac{7}{3} \\ 3 \frac{2}{3} > x > 2 \frac{1}{3} \\ x = 3$
Ответ х=3

Answer 2

Для нахождения натурального числа, которое удовлетворяет неравенству 2.5 < 3 - 5/12 - x/4 < 2.8333... (приближенное значение 2 5/6), мы сначала выразим неизвестное число x и затем найдем подходящее натуральное значение.

Итак, давайте разберем неравенства по отдельности:

1. 2.5 < 3 - 5/12 - x/4 Сначала вычтем 3 из обеих сторон: 2.5 - 3 < - 5/12 - x/4 -0.5 < -5/12 - x/4 Теперь, чтобы найти значение x, выразим x: x = (-5/12 + 0.5) * 4 x = (0.5 - 5/12) * 4 x = (6/12 - 5/12) * 4 x = 1/12 * 4 x = 1/3

Теперь, рассмотрим второе неравенство:

2. 3 - 5/12 - x/4 < 2.8333... Сначала вычтем 3 из обеих сторон: -5/12 - x/4 < -0.1667... Теперь, чтобы найти значение x, выразим x: x = (-5/12 - (-0.1667...)) * 4 x = (-5/12 + 0.1667...) * 4 x = (-10/24 + 4/24) * 4 x = (-6/24) * 4 x = -1/4

Теперь, у нас есть два значения x, полученных из двух неравенств: x = 1/3 и x = -1/4

Из условия задачи видно, что требуется найти натуральное число, которое является целым числом (без дробной части). Поэтому подходит только значение x = 1/3.

Таким образом, натуральное число, удовлетворяющее данным неравенствам, равно 1.