Question

Расстояние между пристанями катер проходит по течению реки за 5 часов,а плот за 40 часов.Сколько времени потратит катер на этот путь по озеру?

Answer 1

х - расстояние между пристанями

х/5 - скорость катера по течению

х/40 - скорость течения реки  ;   х/5 - х/40 = 8х/40 - х/40 = 7х/40 - собственная скорость катера .  х / (7х / 40) = 40/7 = 5 5/7 час - потратит катер на этот путь по озеру

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно знать скорость течения реки и скорость катера относительно стоячей воды.

Пусть V - скорость катера относительно стоячей воды (в км/ч), а T - время, которое катер потратит на путь по озеру.

Тогда скорость катера относительно течения реки будет (V + Vт), где Vт - скорость течения реки.

Используем формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.

Для катера: Расстояние по течению = (V + Vт) × 5

Для плота: Расстояние по течению = Vт × 40

Так как расстояние по течению у катера и плота одинаковое (это дистанция между пристанями), можно приравнять выражения:

(V + Vт) × 5 = Vт × 40

Теперь решим уравнение относительно V:

5V + 5Vт = 40Vт

5V = 40Vт - 5Vт

5V = 35Vт

V = 35Vт / 5

V = 7Vт

Теперь, когда мы знаем соотношение между скоростями катера и течения, мы можем найти время, которое катер потратит на путь по озеру. Так как путь по озеру и по течению одинаковый, можно записать:

V × T = Vт × 5

Теперь найдем T:

T = (Vт × 5) / V

T = (Vт × 5) / 7Vт

T = 5/7 часов

Ответ: Катер потратит 5/7 часов, что составляет примерно 0.71 часа или 42.9 минуты на этот путь по озеру.