Question

Какая цифра стоит на третьем месте с конца в произведении натуральных чисел 11*12*13...*32*33?

Answer 1

Ноль. В этом числе 5 нолей с конца. Ноль в конце получается, если есть множители 2 и 5 в разложении наших чисел (2*5=10) двоек много в этих числах, а пятерок 5 штук: 30=2*3*5, 25=5*5, 20=2*2*5, 15=3*5. Значит, сколько пятерок есть в разложениях, столько и нолей будет в конце произведения. Если их 5 штук, значит, третья цифра с конца- тоже ноль.

Answer 2

Для нахождения цифры, стоящей на третьем месте с конца в произведении натуральных чисел от 11 до 33, сначала найдем это произведение, а затем извлечем третью с конца цифру.

1. Вычислим произведение натуральных чисел от 11 до 33:

11 * 12 * 13 * ... * 31 * 32 * 33

2. Выполним это вычисление:

Произведение = 11 * 12 * 13 * ... * 31 * 32 * 33 = 158122918065010010880000

3. Теперь извлечем третью с конца цифру из этого произведения:

Считаем цифры справа налево: 0, 0, 0, 8.

Третья с конца цифра - 8.

Таким образом, третья с конца цифра в произведении натуральных чисел от 11 до 33 равна 8.