Question

Найти 2 числа а и б,где а-б=2018 и а²=б²

Answer 1

A-b=2018 (1)
a²=b² или a²-b²=0 (2)

разделим (2) на (1)
$\frac{ {a}^{2} - {b}^{2} }{a - b} = \frac{0}{2018}$


или
$a + b = 0$
откуда
$b= - a$


откуда
$a - ( - a) = 2018 \\ 2a = 2018 \\ a = 1009$
$b = - a = - 1009$

Ответ

$a = 1009 \\ b = - 1009$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: а - б = 2018 Уравнение 2: а² = б²

Из Уравнения 2 мы можем выразить а и б в виде модуля:

а = ±б

Теперь подставим это значение в Уравнение 1:

±б - б = 2018

Для получения двух возможных пар значений а и б, разберемся с знаками:

1. Когда а = б: б - б = 2018 0 = 2018

У этого уравнения нет решений, так как ноль не может быть равен 2018.

2. Когда а = -б: -б - б = 2018 -2б = 2018 б = -1009

Теперь найдем значение а, подставив значение б обратно в Уравнение 1:

а = -1009 + 2018 а = 1009

Таким образом, два числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны 1009 и -1009. Проверим:

а - б = 1009 - (-1009) = 2018 а² = 1009² = 1018081 б² = (-1009)² = 1018081

Таким образом, условия а - б = 2018 и а² = б² выполняются для а = 1009 и б = -1009.