Question

Если х1+х2=7/2 и х1х2=1, то найдите х1^3+х2^3

Answer 1

Добрый день! Решение см. фото.

Ответ: 32.375

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для куба суммы двух чисел:

(x1 + x2)^3 = x1^3 + 3x1^2x2 + 3x1x2^2 + x2^3

Теперь мы можем выразить x1^3 + x2^3, зная значения x1 + x2 и x1x2:

(x1 + x2)^3 = x1^3 + x2^3 + 3x1x2(x1 + x2)

Подставим известные значения:

(x1 + x2) = 7/2 x1x2 = 1

Теперь найдем x1^3 + x2^3:

(7/2)^3 = x1^3 + x2^3 + 3 * 1 * (7/2)

Упростим:

343/8 = x1^3 + x2^3 + 21/2

Теперь найдем x1^3 + x2^3:

x1^3 + x2^3 = 343/8 - 21/2

Приведем дроби к общему знаменателю:

x1^3 + x2^3 = (343 - 168)/8

x1^3 + x2^3 = 175/8

Таким образом, значение x1^3 + x2^3 равно 175/8.