Question

на решение задачи и уравнения Митя затратил 4/5 часа Сколько времени выполняла эту работу Оля если на решение задачи она затратила на 12 час меньше а на решение уравнения на 3 ой на 1/3 часа больше чем Митя

Answer 1

Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти часть от числа нужно это число умножить на часть. 1 час = 60 минут. Вычислим сколько минут затратил Митя на решение.

4/5 * 60 = 240 / 5 = 48 минут.

Вычислим сколько времени затратила Оля на решения задачи.

48 - 5/12 * 60 = 48 - 5 * 5 = 45 - 25 = 20 минут.

Вычислим сколько времени затратила Оля на решение уравнения.

48 + 1/3 * 60 = 48 + 20 =68 минут.

Вычислим сколько времени затратила Оля на всё задание.

68 + 20 = 88 минут = 1 час 28 минут.

Ответ: 1 час 28 минут.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое Митя затратил на решение задачи, как M (в часах), а время, которое он затратил на уравнение, как U (в часах).

Из условия известно, что:

1. Митя затратил 4/5 часа на решение задачи: M = 4/5

2. Оля затратила на решение задачи на 12 часов меньше, чем Митя: Время Оли на задачу = M - 12

3. Оля затратила на решение уравнения на 1/3 часа больше, чем Митя: Время Оли на уравнение = U + 1/3

Мы знаем, что Митя затратил M часов на решение задачи и U часов на уравнение. Оля затратила (M - 12) часов на задачу и (U + 1/3) часов на уравнение.

Так как общее время решения задачи и уравнения для каждого из них составляет 12 часов, получаем следующую систему уравнений:

M + U = 12 (общее время для Мити) (M - 12) + (U + 1/3) = 12 (общее время для Оли)

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: M + U = 12 Второе уравнение: M + U - 12 = -1/3

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить U:

(M + U) + (M + U - 12) = 12 - 1/3

2M - 12 = 35/3

Теперь найдем значение M:

2M = 35/3 + 12 2M = 35/3 + 36/3 2M = 71/3

M = (71/3) / 2 M = 71/6

Таким образом, Митя затратил 71/6 часа на решение задачи.

Теперь найдем время, которое Митя затратил на уравнение:

U = 12 - M U = 12 - 71/6

Для удобства представим 12 как 72/6:

U = 72/6 - 71/6 U = 1/6

Таким образом, Митя затратил 1/6 часа на решение уравнения.

Теперь, чтобы найти время Оли, подставим значение U и M в исходные уравнения:

Время Оли на задачу = M - 12 Время Оли на задачу = 71/6 - 12 = 71/6 - 72/6 = -1/6 (Здесь получаем отрицательное время, что невозможно)

Время Оли на уравнение = U + 1/3 Время Оли на уравнение = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2

Таким образом, Оля затратила 1/2 часа на решение уравнения.