Question

Осевое сечение пирамиды-равносторонний треугольник со стороной 6/под корень 3. Найдите объем пирамиды

Answer 1

4 но это не точно

бббббббббббббббббббббббббббббббббббббббббб

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, нужно знать формулу для расчета объема пирамиды. Для пирамиды с осевым сечением, являющимся равносторонним треугольником, формула для объема выглядит следующим образом:

V = (1/3) * S * h

где: V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данном случае, у нас осевое сечение пирамиды - равносторонний треугольник со стороной 6/√3.

Для того чтобы найти площадь основания S, используем формулу для площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

где a - длина стороны равностороннего треугольника.

Подставим известные значения:

a = 6/√3

S = ((6/√3)^2 * √3) / 4 = (36/3 * √3) / 4 = (12√3) / 4 = 3√3

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. В данном случае, высота пирамиды равна длине биссектрисы равностороннего треугольника.

Высота (h) равно:

h = a * √(3/4)

Подставим известные значения:

a = 6/√3

h = (6/√3) * √(3/4) = 6/√3 * √3/2 = 6/2 = 3

Теперь у нас есть площадь основания (S = 3√3) и высота (h = 3). Мы можем рассчитать объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * (3√3) * 3 V = √3 * 3 V = 3√3

Таким образом, объем пирамиды равен 3√3 кубических единиц.