Question

найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел представить в виде произведений простых множителей : x=2(4)*3*5 и y=2(2)*3*5(2)

Answer 1

). Натуральные числа, представлены в виде произведений простых множителей: а = 2*2*2*3*5 и b = 2*3*5*5; их наименьшее общее кратное НОК (а, b) = 2*2*2*3*5*5 = 600.

2). Натуральные числа, представлены в виде произведений простых множителей: с = 2*2*2*2*3*3 и d = 2*2*3*3*5; их наименьшее общее кратное НОК (с, d) = 2*2*2*2*3*3*5 = 720.

3). Натуральные числа, представлены в виде произведений простых множителей: e = 2*2*3*7 и f = 2*2*3*3*7; их наименьшее общее кратное НОК (е, f ) = 2*2*3*7*3 = 252.

4). Натуральные числа, представлены в виде произведений простых множителей: m = 2*2*3*3 и n = 3*3*3*5; их наименьшее общее кратное НОК (m, n) = 2*2*3*3*3*5 = 540.

5). Натуральные числа, представлены в виде произведений простых множителей: p = 2*3*3*11 и t = 2*2*2*3*11; их наименьшее общее кратное НОК (р, t) = 2*3*3*11*2*2 = 792.

6). Натуральные числа, представлены в виде произведений простых множителей: x = 2*2*2*2*3*5 и y = 2*2*3*5*5; их наименьшее общее кратное НОК (х, у) = 2*2*2*2*3*5*5 = 1200.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, представленных в виде произведения их простых множителей, мы должны определить все простые множители, которые встречаются в этих двух числах, и взять каждый простой множитель в его максимальной степени.

Разложим числа x и y на их простые множители:

x = 2^4 * 3^1 * 5^1 y = 2^2 * 3^1 * 5^2

Теперь найдем НОК этих двух чисел, беря максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(x, y) = 2^max(4, 2) * 3^max(1, 1) * 5^max(1, 2) = 2^4 * 3^1 * 5^2 = 2^4 * 3 * 25 = 2^4 * 75 = 16 * 75 = 1200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел x и y равно 1200.