Question

Вычислить: а) 29/36+5/54; б) 0,36-9/75+2/15; в) (1/2-1/3)-(1/4-1/5) №2 Решить уравнения: а) 3/4-(х+1/20)=1/5 б) 2/3-(х-1/21)=2/7

Answer 1

1.
29/36 + 5/54 = 174/216 + 20/216 = 194/216 = 97/108
0,36 - 9/75 + 2/15 = 36/100 - 9/75 + 2/15 = 108/300 - 36/300 + 40/300 = 112/300 = 28/75
(1/2 - 1/3) - (1/4 - 1/5) = (3/6 - 2/6) - (5/20 - 4/20) = 1/6 - 1/20 = 10/60 - 3/60 = 7/60

2.
a) 3/4 - (x + 1/20)= 1/5
3/4 - x - 1/20 = 1/5
3/4 - x = 4/20 + 1/20
3/4 - x = 5/20
-x = 5/20 - 15/20 = -10/20
x = 1/2
б) 2/3 - (x - 1/21) = 2/7
2/3 - x + 1/21 = 2/7
2/3 - x = 6/21 - 1/21
2/3 - x = 5/21
-x = 5/21 - 14/21 = -9/21 = -3/7
x = 3/7

Answer 2

Ответы смотри на фото

Answer 3

а) Для вычисления арифметических выражений с дробями, давайте приведем дроби к общему знаменателю и затем сложим числители:

а) Вычислить 29/36 + 5/54:

Для нахождения общего знаменателя, найдем их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 36 и 54: НОК(36, 54) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 108:

29/36 = (29 * 3)/(36 * 3) = 87/108, 5/54 = (5 * 2)/(54 * 2) = 10/108.

Теперь сложим дроби:

29/36 + 5/54 = 87/108 + 10/108 = (87 + 10)/108 = 97/108.

б) Вычислить 0,36 - 9/75 + 2/15:

Приведем число 0,36 к дроби:

0,36 = 36/100 = 9/25.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 75:

9/75 = (9 * 1)/(75 * 1) = 9/75, 2/15 = (2 * 5)/(15 * 5) = 10/75.

Теперь вычтем и сложим дроби:

0,36 - 9/75 + 2/15 = 9/25 - 9/75 + 10/75 = (9 - 9 + 10)/75 = 10/75 = 2/15.

б) Решить уравнение 3/4 - (x + 1/20) = 1/5:

Давайте сначала уберем скобки, раскрыв выражение внутри них:

3/4 - x - 1/20 = 1/5.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 20:

3/4 = (3 * 5)/(4 * 5) = 15/20, 1/20 = (1 * 1)/(20 * 1) = 1/20, 1/5 = (1 * 4)/(5 * 4) = 4/20.

Уравнение теперь выглядит так:

15/20 - x - 1/20 = 4/20.

Теперь сложим числа:

15/20 - 1/20 = 14/20 = 7/10.

Уравнение теперь примет вид:

7/10 - x = 4/20.

Теперь избавимся от дроби, выразив x:

x = 7/10 - 4/20.

Для вычисления этой разности, также приведем дроби к общему знаменателю 20:

7/10 = (7 * 2)/(10 * 2) = 14/20.

Теперь уравнение имеет вид:

x = 14/20 - 4/20 = (14 - 4)/20 = 10/20 = 1/2.

Ответ: x = 1/2.

б) Решить уравнение 2/3 - (x - 1/21) = 2/7:

Давайте сначала уберем скобки, раскрыв выражение внутри них:

2/3 - x + 1/21 = 2/7.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 21:

2/3 = (2 * 7)/(3 * 7) = 14/21, 1/21 = (1 * 1)/(21 * 1) = 1/21, 2/7 = (2 * 3)/(7 * 3) = 6/21.

Уравнение теперь выглядит так:

14/21 - x + 1/21 = 6/21.

Теперь сложим числа:

14/21 + 1/21 = 15/21 = 5/7.

Уравнение теперь примет вид:

5/7 - x = 6/21.

Теперь избавимся от дроби, выразив x:

x = 5/7 - 6/21.

Для вычисления этой разности, также приведем дроби к общему знаменателю 21:

5/7 = (5 * 3)/(7 * 3) = 15/21.

Теперь уравнение имеет вид:

x = 15/21 - 6/21 = (15 - 6)/21 = 9/21.

Теперь упростим дробь:

x = 9/21 = (9 * 1)/(21 * 1) = 9/21 = 3/7.

Ответ: x = 3/7.