Question

Вычислите (27^2/5 * 5^1/5 * 2)^5/6

Answer 1

(27*5/2*5*5+2)*6/5

(27*5*5*5)*6/5

3375*6/5

675*6

4050

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нужно последовательно выполнить операции внутри скобок, а затем возведение в степень. Давайте посчитаем:

1. Вычислим то, что находится внутри скобок: (27^2/5 * 5^1/5 * 2) = (27^(2/5) * 5^(1/5) * 2)

2. Теперь возведем результат в степень 5/6: ((27^(2/5) * 5^(1/5) * 2)^(5/6))

Для упрощения вычислений, давайте разложим числа на простые множители и воспользуемся свойствами степеней:

27 = 3^3 (так как 3 * 3 * 3 = 27) 5 = 5^1 (очевидно) 2 = 2^1 (очевидно)

Теперь выполним вычисления:

(27^(2/5) * 5^(1/5) * 2) = (3^3)^(2/5) * (5^1)^(1/5) * 2^1 = 3^(32/5) * 5^(11/5) * 2 = 3^(6/5) * 5^(1/5) * 2

Теперь возводим в степень 5/6:

((27^(2/5) * 5^(1/5) * 2)^(5/6)) = (3^(6/5) * 5^(1/5) * 2)^(5/6) = 3^((6/5)(5/6)) * 5^((1/5)(5/6)) * 2^(5/6) = 3^(1) * 5^(1/6) * 2^(5/6) = 5^(1/6) * 2^(5/6)

Таким образом, окончательный результат выражения равен:

(27^2/5 * 5^1/5 * 2)^5/6 = 5^(1/6) * 2^(5/6) ≈ 2.1141