Question

РЕБЯТ,ПОМОГИТЕ СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА!!! И ЕСЛИ МОЖНО,ТО ОБЪЯСНИТЕ ОТКУДА ИМЕННО И,ЧТО БЕРЕРТЕ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ!!!Одна сторона прямоугольника в 4 раза длиннее другой. Еслибольшую сторону прямоугольника уменьшить на 12 см, а меньшуюсторону увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличитсяна 132 см . Найди стороны данного прямоугольника.

Answer 1

Дай ссылку на вк отправляю фото и объясню

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника:

Пусть x - это длина меньшей стороны, тогда 4x - это длина большей стороны.

Согласно условию задачи, если большую сторону прямоугольника уменьшить на 12 см, а меньшую сторону увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 132 см².

Первоначальная площадь прямоугольника равна S = x * (4x) = 4x².

После изменения сторон площадь прямоугольника станет (x + 5) * (4x - 12).

Теперь у нас есть уравнение для нахождения площади после изменения сторон:

4x² + 132 = (x + 5) * (4x - 12).

Раскроем скобки:

4x² + 132 = 4x² - 12x + 20x - 60.

Теперь упростим уравнение:

4x² + 132 = 4x² + 8x - 60.

Вычтем 4x² из обеих частей уравнения, чтобы они сократились:

132 = 8x - 60.

Теперь перенесем константу на другую сторону:

8x = 132 + 60.

8x = 192.

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 192 / 8.

x = 24.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 24 см, а большая сторона равна 4 * 24 = 96 см.