Question

Знайдіть довжину найбільшої сторони трикутника, серединами сторін якого є точки (-3;2), (3;1), (0;-2)

Answer 1

Если найти расстояния между указанными точками, то это будут средние линии, чтобы найти стороны, найденные длины умножаем на 2. Наибольшая сторона получается равной 2 корня квадратных из 37.

Answer 2

Щоб знайти довжину найбільшої сторони трикутника, серединами сторін якого є задані точки, спочатку потрібно відновити сам трикутник і знайти його сторони. Потім можна обчислити довжину кожної сторони та визначити найбільшу з них.

1. Знайдемо вершини трикутника: Оскільки задані точки є серединами сторін трикутника, можна знайти вершини, знаючи, що координати точки середини відрізка - це середнє значення координат кінців відрізка. Нехай вершини трикутника мають координати (x1, y1), (x2, y2) і (x3, y3). Тоді: x1 = 2 * (-3) = -6 y1 = 2 * 2 = 4

   x2 = 2 * 3 = 6 y2 = 2 * 1 = 2

   x3 = 2 * 0 = 0 y3 = 2 * (-2) = -4

   Отримали вершини трикутника: (-6, 4), (6, 2), і (0, -4).

2. Знайдемо довжини сторін трикутника: Для знаходження довжин сторін трикутника використаємо формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

   Довжина сторони AB = √[(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2]

   Довжини сторін трикутника: AB = √[(6 - (-6))^2 + (2 - 4)^2] = √[12^2 + (-2)^2] = √(144 + 4) = √148 ≈ 12.17

   AC = √[(0 - (-6))^2 + (-4 - 4)^2] = √[6^2 + (-8)^2] = √(36 + 64) = √100 = 10

   BC = √[(0 - 6)^2 + (-4 - 2)^2] = √[(-6)^2 + (-6)^2] = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49

3. Знайдемо найбільшу довжину сторони: Найбільша довжина сторони - це сторона AB, довжина якої приблизно 12.17 одиниць (заокруглена до двох знаків після коми).

Отже, найбільша сторона трикутника має довжину приблизно 12.17 одиниць.