Question

После того как велосипедист проехал 5/7 части от задуманого пути он выяснил что оставшийся путь меньше пройденого на 18,6 км Сколько километров пути должен был проехать велосепедист?

Answer 1

х км – весь путь

5х/7 км – проехал велосипедист

(5х/7 – 18,6) км – осталось преодолеть  

5х/7 + 5х/7 – 18,6 = х

10х/7 – 18,6 = х

10х/7 – х = 18,6

3х/7 = 18,6

х = 18,6 * 7 : 3

х = 43,4 (км) – весь путь

Ответ: 43,4 км

Проверка:

43,4 * 5/7 = 31 (км) – проехал велосипедист

43,4 – 31 = 12,4 (км) – осталось

31 – 12,4 = 18,6 (км) - верно

Answer 2

Пусть задуманный путь велосипедиста составляет Х километров.

После того, как он проехал 5/7 части этого пути, оставшийся путь составляет 2/7 части от всего пути, так как 5/7 + 2/7 = 7/7 = 1 (весь путь).

Мы знаем, что оставшийся путь меньше пройденного на 18,6 км. Таким образом, мы можем составить уравнение:

2/7 * Х = пройденный путь - 18,6

Теперь подставим пройденный путь, равный 5/7 * Х, в уравнение:

2/7 * Х = 5/7 * Х - 18,6

Теперь решим уравнение:

2/7 * Х - 5/7 * Х = -18,6

(2/7 - 5/7) * Х = -18,6

-3/7 * Х = -18,6

Чтобы найти значение Х (задуманный путь), разделим обе стороны уравнения на -3/7:

Х = -18,6 / (-3/7)

Х = -18,6 * (-7/3)

Х = 62 км

Таким образом, велосипедист должен был проехать 62 километра.