Question

У Власа, Тараса и Панаса было поровну голов скота: лошадей, коров и овец. У трех вместе лошадей в два раза меньше, чем коров, а коров в три раза меньше чем овец. Лошадей к Власа и Тараса поровну, а у Панаса в четыре раза меньше, чем у трех вместе. Коров у Тараса и Панаса поровну, а у Власа коров в три раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе; овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса. Сколько всего было у кого овец, коров и лошадей?

Answer 1

Вот подробное решение)

Answer 2

Давайте обозначим количество лошадей, коров и овец у Власа, Тараса и Панаса как Л, К и О соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Л + К + О = К + 2К + 3К (у трех вместе лошадей в два раза меньше, чем коров, а коров в три раза меньше, чем овец) Л = 6К (упрощаем уравнение)

2. Л = Т (лошадей к Власа и Тараса поровну)

3. Л = 4(К + Т) (у Панаса лошадей в четыре раза меньше, чем у трех вместе)

4. К = П (коров у Тараса и Панаса поровну)

5. Влас: О = 2 + Т (овец у Власа было двумя больше, чем у Тараса)

6. Влас: К = (К + П) / 3 (у Власа коров в три раза меньше, чем у Тараса и Панаса у обоих вместе)

Теперь заменим переменные на числа:

По уравнению 1: Л = 6К, и так как они были поровну, возможны следующие варианты (К, Л): (1, 6), (2, 12), (3, 18), (4, 24), (5, 30), (6, 36), ...

По уравнению 4: К = П, тогда Л = 2К. Это означает, что К должно быть четным числом.

Посмотрим на варианты, удовлетворяющие условиям (четное К, Л = 2К):

(2, 4), (4, 8), (6, 12), (8, 16), ...

Попробуем теперь подставить К и Л в уравнение 6:

Влас: К = (К + П) / 3 2 = (2 + П) / 3 (подставляем К = 2) 6 = (4 + П) / 3 (подставляем К = 4) 12 = (6 + П) / 3 (подставляем К = 6) 16 = (8 + П) / 3 (подставляем К = 8)

Теперь найдем П (число овец) для каждого из уравнений:

1. 2 = (2 + П) / 3 6 = 2 + П П = 4

2. 6 = (4 + П) / 3 18 = 4 + П П = 14

3. 12 = (6 + П) / 3 36 = 6 + П П = 30

4. 16 = (8 + П) / 3 48 = 8 + П П = 40

Таким образом, получаем следующие результаты:

Влас: Лошадей = 12, Коров = 2, Овец = 4 Тарас: Лошадей = 12, Коров = 2, Овец = 14 Панас: Лошадей = 12, Коров = 2, Овец = 30