Question

Икс в степени минуст 4/3-х в степени -2/3-8=0

Answer 1

(x ^ (4/3-x)) ^ (-2/3-8) = x ^ (4/3-x)*(-26/3) = x ^ ((78x-104)/9) = 0

Либо 1^0 = 0, либо 0 ^ a = 0, a=/= 0

если х=1, то 1 ^ ((78-104)/9) = 1 ^(-26/9) = 1

значит, х=/= 1

если х=0, то 0 ^ (-104/9) = 0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Исходное уравнение:

x^(-4/3) - x^(-2/3) - 8 = 0

Первым шагом давайте заменим x^(-2/3) на (x^(-4/3))^2:

(x^(-4/3))^2 - x^(-4/3) - 8 = 0

Теперь сделаем замену переменной, введем новую переменную y = x^(-4/3):

Тогда уравнение примет вид:

y^2 - y - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

y = (1 ± √(1 + 4*8)) / 2 y = (1 ± √(33)) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения y:

y1 = (1 + √(33)) / 2 y2 = (1 - √(33)) / 2

Теперь, вернемся к нашей замене:

y = x^(-4/3)

Для y1:

(x^(-4/3)) = (1 + √(33)) / 2 x^(-4/3) = 1.79128784748

Теперь возведем обе стороны в -3/4, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

x = (1.79128784748)^(-3/4) x ≈ 0.77190408682

Для y2:

(x^(-4/3)) = (1 - √(33)) / 2 x^(-4/3) = -0.79128784748

Теперь возведем обе стороны в -3/4:

x = (-0.79128784748)^(-3/4) x ≈ -1.18461121056

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x ≈ 0.7719 и x ≈ -1.1846