Question

Найдите все целые решения диофантова уравнения: 7x + 13y = 2.

Answer 1

X=4+13k
y=-2-7k
х=4
у=-2

Answer 2

7х + 13х = 2

4х=13-7

х=6

х=6-4 = 2

Ответ : х= 6

Answer 3

Для нахождения всех целых решений диофантова уравнения 7x + 13y = 2, можно воспользоваться методом расширенного алгоритма Евклида или методом подстановки. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

1. Найдем одно частное решение уравнения: Для этого примем x = 3 и найдем соответствующее значение y: 7 * 3 + 13y = 2 21 + 13y = 2 13y = 2 - 21 13y = -19 y = -19 / 13 ≈ -1.46

Таким образом, одно из частных решений данного уравнения: x = 3, y = -1.

2. Найдем общее решение для данного уравнения: Общее решение можно представить в виде: x = 3 + 13t y = -1 - 7t

где t - целое число (параметр), которое принимает все возможные значения.

Таким образом, все целые решения данного диофантова уравнения 7x + 13y = 2 имеют вид: x = 3 + 13t y = -1 - 7t,

где t - целое число.