Question

Найдите значение производной функции f(x)=x2-3x в точке x0 =2

Answer 1

f(x)=x^2-3x

f'(x)=2x-3

f(2)=2*2-3=1

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = x^2 - 3x в точке x0 = 2, нужно вычислить производную функции и подставить значение x0 = 2.

Первоначально найдем производную функции f(x) по переменной x:

f'(x) = d/dx (x^2 - 3x)

Для нахождения производной используем правила дифференцирования:

d/dx (x^n) = n*x^(n-1),

где n - степень, x - переменная.

Применяя это правило к каждому члену функции:

f'(x) = d/dx (x^2) - d/dx (3x) f'(x) = 2x^(2-1) - 3(d/dx (x)) f'(x) = 2x - 3

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = 2, подставим x0 в выражение для производной:

f'(x0) = 2 * 2 - 3 f'(2) = 4 - 3 f'(2) = 1

Таким образом, значение производной функции f(x) = x^2 - 3x в точке x0 = 2 равно 1.