Question

Найдите НОК чисел 12; 21; 42 и чисел 150; 315

Answer 1

12 = 2 * 2 * 3 * 1

21 = 3 * 7 * 1

42 = 2 * 3 * 7 * 1

НОК (21, 21 и 42) = 2 * 2 * 3 * 7 * 1= 84

150 = 2 * 3 * 5 * 5 * 1

315 = 3 * 3 * 5 * 7 * 1

НОК (150 и 315) = 3 * 3 * 2 * 5 * 5 * 7 * 1 = 3150

Answer 2

Для того чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

1. Найдем НОК чисел 12, 21 и 42: Сначала найдем НОД(12, 21) и НОД(21, 42):

Для НОД(12, 21): 21 = 12 * 1 + 9, 12 = 9 * 1 + 3, 9 = 3 * 3 + 0.

Таким образом, НОД(12, 21) = 3.

Для НОД(21, 42): 42 = 21 * 2 + 0.

Таким образом, НОД(21, 42) = 21.

Теперь найдем НОК(12, 21, 42):

НОК(12, 21) = (|12 * 21|) / НОД(12, 21) = (|12 * 21|) / 3 = 84.

НОК(НОК(12, 21), 42) = НОК(84, 42) = (|84 * 42|) / НОД(84, 42) = (|84 * 42|) / 42 = 84.

Таким образом, НОК чисел 12, 21 и 42 равен 84.

2. Найдем НОК чисел 150 и 315: Сначала найдем НОД(150, 315):

Для НОД(150, 315): 315 = 150 * 2 + 15, 150 = 15 * 10 + 0.

Таким образом, НОД(150, 315) = 15.

Теперь найдем НОК(150, 315):

НОК(150, 315) = (|150 * 315|) / НОД(150, 315) = (|150 * 315|) / 15 = 3150.

Таким образом, НОК чисел 150 и 315 равен 3150.

Итак, ответ: НОК чисел 12, 21, 42 равен 84, НОК чисел 150, 315 равен 3150.