Question

Найдите три числа, если первое число относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 2/3:1.6 , а сумма наибольшего и наименьшего чисел равна 46.

Answer 1

Высылаю фото с решением

Answer 2

Давайте обозначим три числа как x, y и z.

Условия задачи:

1. Первое число относится ко второму как 2:3, что можно записать как x:y = 2:3, или в математической форме: x/y = 2/3.

2. Второе число к третьему относится как 2/3:1.6, что можно записать как y:z = 2/3:1.6, или в математической форме: y/z = 2/3 * 1/1.6.

3. Сумма наибольшего и наименьшего чисел равна 46: x + z = 46.

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения получим выражение для x через y: x/y = 2/3 x = (2/3) * y

2. Из второго уравнения получим выражение для y через z: y/z = 2/3 * 1/1.6 y = (2/3) * (1/1.6) * z

3. Подставим полученные выражения для x и y в уравнение с суммой: (2/3) * y + z = 46

Теперь заменим y на выражение в терминах z: (2/3) * ((2/3) * (1/1.6) * z) + z = 46

Раскроем скобки и упростим: (4/9) * (1/1.6) * z + z = 46 (4/9.6) * z + z = 46 (10/24) * z + z = 46 (10/24 + 24/24) * z = 46 (34/24) * z = 46

Теперь найдем значение z: z = (46 * 24) / 34 z = 32.705882...

Теперь найдем y, используя одно из предыдущих уравнений: y = (2/3) * (1/1.6) * z y = (2/3) * (1/1.6) * 32.705882... y = 21.882352...

И, наконец, найдем x, используя первое уравнение: x = (2/3) * y x = (2/3) * 21.882352... x = 14.588235...

Таким образом, три числа примерно равны: x ≈ 14.59, y ≈ 21.88 и z ≈ 32.71.