Question

Даны два вектора a=(1,6,7) и b=(-3,-10,-5).Нужно установить коллинеарны ли векторы a и b или нет.

Answer 1

(а,b)=0 то колинеарны ,-3+60-35=57-35=22отлична от 0 значит не колинеарны

Answer 2

Для определения коллинеарности двух векторов, нужно проверить, существует ли между ними отношение пропорциональности. Векторы a и b коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого вектора на некоторую константу.

Пусть вектор a = (a1, a2, a3), а вектор b = (b1, b2, b3).

Для того чтобы узнать, коллинеарны ли векторы a и b, нужно проверить следующее условие:

a = k * b

где k - это некоторая константа.

Давайте проверим это для данных векторов a = (1, 6, 7) и b = (-3, -10, -5):

1. Проверим, что все координаты отношений пропорциональны:

a1 / b1 = 1 / -3 ≈ -0.333 a2 / b2 = 6 / -10 ≈ -0.6 a3 / b3 = 7 / -5 ≈ -1.4

2. Обратим внимание, что все отношения не равны между собой, поэтому векторы a и b не коллинеарны.

Итак, векторы a и b не являются коллинеарными.