Question

(Выполни задания и запиши развернутое решение). Компания друзей купила 21 пирожок: с капустой,грибами и мясом.Пирожков с капустой было больше всего и втрое больше,чем с мясом.А пирожков с мясом меньше,чем с грибами.Сколько пирожков с грибами купили ребята?

Answer 1

Пусть пирожков с мясом - х, пирожков с грибами - у, тогда пирожков с капустой - 3х, при этом:

3х > y (условие 1)

y > x (условие 2)

4x + y = 21

В целых числах последнее уравнение имеет следующие решения:

1. х = 1, у = 17

2. х = 2, у = 13

3. х = 3, у = 9

4. х = 4, у = 5

5. х = 5, у = 1

Из этих решений условиям 1 и 2 удовлетворяет только решение 4

Значит, ребята купили 5 пирожков с грибами.

Answer 2

Давайте обозначим количество пирожков следующим образом: Пусть x - количество пирожков с мясом. Тогда количество пирожков с капустой будет 3x (так как их было втрое больше, чем с мясом). И пусть y - количество пирожков с грибами.

Мы знаем, что всего было куплено 21 пирожок. Таким образом, можно записать уравнение: x + 3x + y = 21

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 3x + y = 21 (общее количество пирожков)
2. x < y (пирожков с мясом меньше, чем с грибами)

Теперь попробуем решить систему уравнений. Выразим y из первого уравнения: 4x + y = 21 y = 21 - 4x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x < 21 - 4x

Теперь решим неравенство: 5x < 21 x < 21 / 5 x < 4.2

Так как x - целое число (количество пирожков не может быть дробным), то x может быть только равным 4.

Теперь найдем y, подставив x в одно из уравнений: y = 21 - 4 * 4 y = 21 - 16 y = 5

Таким образом, компания друзей купила 4 пирожка с мясом, 5 пирожков с грибами и 3 * 4 = 12 пирожков с капустой.