Question

Решите задачу!Бабушка испекла пирожков с капустой,мясом и картошкой.Пирожков с капустой получилась половина от общего числа пирожков;пирожков с мясом-на 14 меньше,чем пирожков с капустой.А пирожков с картошкой было в два раза меньше,чем пирожков с капустой и мясом вместе.Сколько всего пирожков испекла бабушка?

Answer 1

Х пирожков всего испекла бабушка
х/2 - пирожки с капустой
(х/2)-14 - пирожки с мясом
((х/2)+(х/2)-14):2 - пирожки с картошкой, так как их количество в 2 раза мменьше суммы пирожков с капустой и мясом
Суммируем все слагаемые и их сумма равна х пирожков:
(х/2)+((х/2)-14)+((х/2)+(х/2)-14):2=х
(2х/2-14)+((2х/2)-14)/2=х
х-14+(х/2)-7=х
(3/2)х-21=х
х/2=21
х=42
Ответ: бабушка испекла 42 пирожка
Проверяем:
21 - с капустой
21-14=7 - с мясом
(21+7)/2=14 с картофелем
21+7+14=42

Answer 2

Давайте обозначим количество пирожков следующим образом: - Пусть \( К \) - количество пирожков с капустой. - Тогда количество пирожков с мясом будет \( К - 14 \) (поскольку оно на 14 меньше, чем с капустой). - Количество пирожков с картошкой будет \( \frac{1}{2} \times (К + (К - 14)) = \frac{3}{4} \times К \) (поскольку оно в два раза меньше, чем с капустой и мясом вместе).

Общее количество пирожков будет равно сумме этих трех видов пирожков: \[ \text{Общее количество} = К + (К - 14) + \frac{3}{4} \times К \]

Теперь мы знаем, что пирожков с капустой получилась половина от общего числа, так что \( К = \frac{1}{2} \times \text{Общее количество} \).

Подставим это выражение для \( К \) в уравнение выше: \[ \frac{1}{2} \times \text{Общее количество} + \frac{1}{2} \times ( \frac{1}{2} \times \text{Общее количество} - 14) + \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \times \text{Общее количество} \]

Упростим это уравнение и найдем значение общего количества пирожков: \[ \frac{1}{2} \times \text{Общее количество} + \frac{1}{4} \times \text{Общее количество} - 7 + \frac{3}{8} \times \text{Общее количество} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8: \[ \frac{4}{8} \times \text{Общее количество} + \frac{2}{8} \times \text{Общее количество} - \frac{7}{8} \times 8 + \frac{3}{8} \times \text{Общее количество} \]

\[ \frac{9}{8} \times \text{Общее количество} - 7 \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{9}{8} \times \text{Общее количество} - 7 = 0 \]

Решим это уравнение: \[ \frac{9}{8} \times \text{Общее количество} = 7 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{8}{9}\): \[ \text{Общее количество} = \frac{8}{9} \times 7 \]

\[ \text{Общее количество} = \frac{56}{9} \]

Таким образом, бабушка испекла \(\frac{56}{9}\) пирожков. Однако, количество пирожков обычно является целым числом, поэтому возможно, в условии задачи допущена ошибка или уточнение требуется. Если мы предположим, что количество пирожков должно быть целым числом, то ответ будет округлен до ближайшего целого.