Question

Компания друзей купила 21 пирожок: с капустой, с грибами и мясом. Пирожков с капустой было больше всего и втрое больше, чем с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем с грибами. Сколько пирожков с грибами купили ребята?

Answer 1

Можно методом подбора,

Например:

С капустой - 12

С мясом - 4

С грибами - 5

Answer 2

Обозначим количество пирожков с капустой, мясом и грибами через $x$, $y$ и $z$ соответственно. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:

$$\begin{cases} x+y+z=21 \\ x=3y \\ y<z \end{cases}$$

Подставляем $x=3y$ в первое уравнение и получаем $4y+z=21$. Из третьего уравнения следует, что $y \geqslant 1$, поэтому рассмотрим значения $y=1,2,3,4$. При $y=1$ получаем $z=17$ и $x=3$, что не удовлетворяет условию $y<z$. При $y=2$ имеем $z=13$ и $x=6$, что также не подходит. При $y=3$ получаем $z=9$ и $x=9$, что уже подходит. И наконец, при $y=4$ имеем $z=5$ и $x=12$, что не удовлетворяет условию $y<z$. Таким образом, ребята купили 9 пирожков с грибами.