Question

Решите двойное неравенство 0≤4х≤2

Answer 1

Раздели на два неравенства
$4x \geqslant 0 \\ 4x \leqslant 2$
решаем систему неравенств
$x \geqslant 0 \\ x \leqslant 0.5$
х преднолежит [0 ; 0,5]

Answer 2

Разделим все части на 4, оно положительное, значит знаки сохранятся: 0≤х≤1/2 -ответ

Answer 3

Для решения данного двойного неравенства, нужно разделить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них по отдельности.

1. Неравенство 0 ≤ 4x:

Для этого неравенства нам нужно найти значения x, при которых 4x больше или равно 0. Так как умножение на положительное число (4 в данном случае) не меняет направления неравенства, то это неравенство останется без изменений.

0 ≤ 4x

Теперь поделим обе части на 4 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

0/4 ≤ 4x/4

0 ≤ x

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≥ 0.

2. Неравенство 4x ≤ 2:

Для этого неравенства нужно найти значения x, при которых 4x меньше или равно 2. Поделим обе части на 4 (положительное число, знак неравенства сохраняется):

4x/4 ≤ 2/4

x ≤ 1/2

Таким образом, второе неравенство имеет решение x ≤ 1/2.

Итак, мы нашли решения для каждого из неравенств:

1. x ≥ 0
2. x ≤ 1/2

Однако, чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, x должно удовлетворять обоим условиям:

0 ≤ x ≤ 1/2

Таким образом, окончательное решение данного двойного неравенства: 0 ≤ x ≤ 1/2.