Question

Помогите с задачей В равнобедренном ∆ ABC с основанием BC проведенна медиана AM. P∆ ABC= 40см а P∆ ABM = 34 см. Найти медиану AM.

Answer 1

_______________________________________

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами медиан в равнобедренном треугольнике.

1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, равна половине основания. Обозначим длину основания BC как x. Таким образом, AM = x/2.

2. Медианы треугольника делят его на шесть равных треугольников. Для равнобедренного треугольника это свойство также верно.

Теперь, у нас есть два равенства:

1. P∆ ABC = 40 см
2. P∆ ABM = 34 см

Из свойства медианы в равнобедренном треугольнике, мы знаем, что:

P∆ ABC = 3 * P∆ ABM

Подставим известные значения:

40 см = 3 * 34 см

Теперь найдем длину медианы AM:

AM = x/2 = (P∆ ABC) / 2 = 40 см / 2 = 20 см

Таким образом, медиана AM равна 20 см.