Question

Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 20 дм,а площадь 25 дм?

Answer 1

5 см и 5 см)))
S(прощадь)- 5*5= 25 (дм)
P(периметр)- 5+5+5+5= 20 (дм)

Answer 2

Стороны равны- 14 дм
$14 {?}^{2}$

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника будут обозначены как a и b (в дециметрах). Тогда:

1. Периметр прямоугольника равен: P = 2a + 2b = 20 дм.

2. Площадь прямоугольника равна: S = a * b = 25 дм.

Для нахождения сторон прямоугольника, мы должны решить эту систему уравнений.

Способ 1: Метод подбора.

Мы можем попробовать перебрать возможные значения для a и b (целочисленные значения, так как стороны прямоугольника обычно измеряются в целых дециметрах).

Посмотрим, какие значения подходят:

a = 1 дм, b = 25 дм (так как 1 * 25 = 25 дм^2, но 1 + 25 + 1 + 25 ≠ 20 дм). a = 5 дм, b = 5 дм (так как 5 * 5 = 25 дм^2 и 5 + 5 + 5 + 5 = 20 дм).

Способ 2: Используем квадратное уравнение.

Мы знаем, что площадь S = a * b = 25 дм, а периметр P = 2a + 2b = 20 дм.

1. Из площади: a * b = 25.

2. Из периметра: 2a + 2b = 20, можно упростить до a + b = 10.

Теперь у нас есть система уравнений:

a * b = 25, a + b = 10.

Решим систему методом подстановки или методом вычитания:

Из уравнения a + b = 10 найдем, например, b: b = 10 - a.

Теперь подставим это значение в уравнение a * b = 25:

a * (10 - a) = 25.

Раскроем скобку:

10a - a^2 = 25.

Приведем уравнение к квадратному виду:

a^2 - 10a + 25 = 0.

Теперь решим уравнение:

a = (10 ± √(10^2 - 4 * 1 * 25)) / 2, a = (10 ± √(100 - 100)) / 2, a = (10 ± √0) / 2, a = (10 ± 0) / 2.

Так как у нас получилось квадратное уравнение с двумя одинаковыми корнями, это означает, что у нас только одно значение для стороны a:

a = (10 + 0) / 2, a = 10 / 2, a = 5 дм.

Теперь, используя уравнение a + b = 10, найдем значение для стороны b:

5 + b = 10, b = 10 - 5, b = 5 дм.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 дм и 5 дм.