Question

Какова продолжительность сидерического периода вращения Юпитера вокруг Солнца, если он в 5 раз дальше от Солнца, нежели Земля?

Answer 1

Планета Юпитер вращается вокруг своей оси быстрее, чем любая другая планета в Солнечной системе, поэтому сутки на его экваторе длятся 9ч.50 мин. Но ему требуется 11,867 лет, чтобы завершить оборот вокруг Солнца

Answer 2

Для определения продолжительности сидерического периода вращения Юпитера вокруг Солнца, нам нужно знать период его орбиты вокруг Солнца.

Пусть Тз - период вращения Земли вокруг Солнца, а Тю - период вращения Юпитера вокруг Солнца.

Мы знаем, что Юпитер находится в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля, следовательно, отношение расстояний равно:

$\frac{r_{jupiter}}{r_{earth}} = 5$

Так как периоды орбит пропорциональны 3/2 степени отношения расстояний (закон Кеплера), то:

$\left(\frac{T_{jupiter}}{T_{earth}}\right)^{2/3} = \frac{r_{jupiter}}{r_{earth}} = 5$

Теперь, чтобы найти период Юпитера, нужно решить уравнение относительно $T_{jupiter}$:

$\left(\frac{T_{jupiter}}{T_{earth}}\right)^{2/3} = 5$

Или

$T_{jupiter} = T_{earth} \times 5^{3/2}$

Значение $T_{earth}$ составляет приблизительно 365.25 дней (земной сидерический год).

Теперь рассчитаем продолжительность сидерического периода вращения Юпитера вокруг Солнца:

$T_{jupiter} \approx 365.25 \times 5^{3/2}$ дней

Используя калькулятор:

$T_{jupiter} \approx 365.25 \times 5^{3/2} \approx 365.25 \times 11.18 \approx 4085.85$ дней

Таким образом, сидерический период вращения Юпитера вокруг Солнца составляет примерно 4085.85 дней.