Question

Половину книжной полки занимают словари толщиной 5 см, другую половину - энциклопедии толщиной 7 см. Вместо этих книг полку заполнили томами с собранием сочинений Л.Н.Толстого толщиной 6 см. Какое наименьшее количество томов у этого сборника сочинений?

Answer 1

11 томов

Сначала находим толщину полки так как мы знаем что половину полки занимают словари толщиной 5 см а другую половину энциклопедии толщиной 7 см можно посчитать 7*5=35 см мы нашли половину книжной полки теперь 35*2=70 см толщина полки.

Теперь 70:6=11(ост. 4)

Answer 2

Находим НОК(5;7)
это 35см-полка
35÷6=5(5ост)
наименьшее количество томов у этого сборника ,это 5
думаю,что так)))

Answer 3

Пусть общая длина полки равна L см. Половину полки занимают словари, а другую половину - энциклопедии.

Толщина словарей = 5 см Толщина энциклопедий = 7 см

Из условия задачи, мы знаем, что теперь полка заполнена томами с собранием сочинений Л.Н. Толстого толщиной 6 см.

Пусть x - количество томов собрания сочинений.

Тогда можно записать уравнение:

(количество словарей) * (толщина словарей) + (количество энциклопедий) * (толщина энциклопедий) = x * (толщина тома собрания сочинений)

Теперь выразим количество томов x:

(количество словарей) * (толщина словарей) + (количество энциклопедий) * (толщина энциклопедий) = 6 * x

Мы знаем, что половина полки занимается словарями, а другая половина - энциклопедиями:

(количество словарей) = (количество энциклопедий)

Так как полка делится пополам, то:

(количество словарей) + (количество энциклопедий) = L / 2

Подставим в уравнение для x:

(количество энциклопедий) * (толщина словарей) + (количество энциклопедий) * (толщина энциклопедий) = 6 * x

(количество энциклопедий) * (5) + (количество энциклопедий) * (7) = 6 * x

Теперь выразим количество энциклопедий через x:

(5 + 7) * (количество энциклопедий) = 6 * x

12 * (количество энциклопедий) = 6 * x

Количество энциклопедий = 6 * x / 12 = x / 2

Таким образом, количество энциклопедий равно половине количества томов x.

Но у нас также известно, что количество энциклопедий равно количеству словарей:

(количество энциклопедий) = (количество словарей)

x / 2 = (количество словарей)

Теперь можем найти минимальное целочисленное значение x, удовлетворяющее этому условию.

x = 2 * (количество словарей)

Значит, наименьшее количество томов с собранием сочинений Л.Н. Толстого, чтобы заполнить полку, будет равно удвоенному количеству словарей.

Ответ: наименьшее количество томов собрания сочинений Л.Н. Толстого равно двойному количеству словарей.