Question

Вычислить производную y=3x+1/3x-1

Answer 1

Формула производной деления u'v-uv'/v^2

Из этого имеем 9x-3-9x+3/(3x-1)^2=0/(3x-1)^2=0

Answer 2

Для вычисления производной функции y по переменной x, воспользуемся правилом дифференцирования для суммы, разности, произведения и частного функций.

Дано: y = (3x + 1) / (3x - 1)

Для начала, найдем производную числителя и знаменателя функции:

1. Производная числителя (3x + 1):

d/dx(3x + 1) = d/dx(3x) + d/dx(1) = 3 + 0 = 3

2. Производная знаменателя (3x - 1):

d/dx(3x - 1) = d/dx(3x) - d/dx(1) = 3 - 0 = 3

Теперь, применяем правило дифференцирования частного:

d/dx(y) = (знаменатель * производная числителя - числитель * производная знаменателя) / (знаменатель)^2

d/dx(y) = ((3x - 1) * 3 - (3x + 1) * 3) / (3x - 1)^2

d/dx(y) = (9x - 3 - 9x - 3) / (3x - 1)^2

d/dx(y) = (-6) / (3x - 1)^2

Таким образом, производная функции y = (3x + 1) / (3x - 1) равна (-6) / (3x - 1)^2.