Question

Бельчонок вычеркнул среди 9 последовательных натуральных чисел какое-то одно и посчитал, что сумма восьми оставшихся чисел равна 1703. Какое число вычеркнул бельчонок?

Answer 1

Девять последовательных чисел: х, х+1, х+2, х+3, х+4, х+5, х+6, х+7, х+8. Их сумма составляет 9х + 36. Если вычеркнуть одно число то останется 8х + (36 - у) = 1703

8х = 1703 - 36 + у

8х = 1667 + у

Поскольку 8х делится на 8 без остатка, то и число 1667 + у должно делиться на 8 без остатка. Ближайшее такое число - 1672. 1672:8 = 209. Бельчонок вычеркнул число 209.

Answer 2

Пусть вычеркнутое число будет обозначаться буквой "х". Тогда оставшиеся восемь чисел будут следующими последовательными натуральными числами:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Сумма этих восьми чисел можно выразить как:

Сумма = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

Из условия задачи мы знаем, что сумма восьми оставшихся чисел равна 1703. Теперь можно записать уравнение:

36 + x = 1703

Для нахождения значения "х" нужно вычесть 36 из обеих сторон уравнения:

x = 1703 - 36

x = 1667

Таким образом, бельчонок вычеркнул число 1667.