Question

Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Увеличив его длину на 4м, а ширину на 5м, его площадь увеличили на 160м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина х м, тогда длина 2х, а площадь - 2х² м²

После увеличения сторон:

(2х + 4)(х + 5) - 2х² = 160

14х = 140

х = 10 м

Т.о ширина прямоугольника 10м, длина - 20м.

Answer 2

Ширина 10 а длина 20 если что сделал перебором 10*20=200
15*24=360
360-200=160
Ответ 10 и 20

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна "x" метров, тогда его длина будет равна "2x" метров, так как длина в 2 раза больше ширины.

Из условия задачи мы знаем, что при увеличении длины на 4 метра и ширины на 5 метров, площадь прямоугольника увеличивается на 160 м².

Исходная площадь прямоугольника равна "x * 2x" (ширина умножить на длину), что можно записать как "2x^2".

После увеличения длины на 4 метра (новая длина = "2x + 4") и увеличения ширины на 5 метров (новая ширина = "x + 5"), новая площадь прямоугольника становится "(2x + 4) * (x + 5)".

Согласно условию задачи, новая площадь равна исходной площади плюс 160 м²:

"2x^2 + 160 = (2x + 4) * (x + 5)"

Раскроем скобки:

"2x^2 + 160 = 2x^2 + 14x + 20"

Теперь перенесем все элементы в одну часть уравнения:

"0 = 14x + 20 - 160"

"14x = 140"

"x = 140 / 14"

"x = 10"

Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 метрам. А его длина, как мы помним, в 2 раза больше ширины, поэтому:

Длина = 2 * 10 = 20 метров.

Итак, длина прямоугольника равна 20 метрам, а ширина равна 10 метрам.