Question

На прямой даны три точки A,B и C, причём AB=83 см,AC=4 см. Найдите длину отрезка BC. (Задача имеет два решения)

Answer 1

1 вариант

Что АС находится на АВ и в этом случае ВС = 83-4= 79

2 вариант

Что Идёт сначала СА а потом ВС и в этом случае ВС=83+4=87

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему о трёх перпендикулярах.

Первый способ решения:

1. Найдем точку D на прямой AB такую, что AD=AC=4 см.
2. Теперь, так как AD и AC равны, то треугольник ACD - равнобедренный.
3. Из равнобедренности треугольника ACD следует, что угол ACD равен углу ADC.

Теперь, поскольку угол ADC - это угол в прямоугольном треугольнике BDC (так как AD и BC - перпендикуляры к AB), и у нас есть катеты BD (равен 83 см) и CD (равен 4 см), мы можем найти гипотенузу BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 83^2 + 4^2 BC^2 = 6889 + 16 BC^2 = 6905

BC = √6905 ≈ 83.06 см.

Второй способ решения:

1. Проведем прямую, параллельную прямой AB, через точку C. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой AB как E.
2. Так как CE || AB, то угол ACB равен углу CEB (корреспондирующие углы).
3. Теперь рассмотрим треугольник CEB. У нас есть два катета: CE = AC = 4 см и EB = AB = 83 см.
4. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC:

BC^2 = CE^2 + EB^2 BC^2 = 4^2 + 83^2 BC^2 = 16 + 6889 BC^2 = 6905

BC = √6905 ≈ 83.06 см.

Оба способа дают одинаковый результат: длина отрезка BC составляет около 83.06 см.