Question

Х^ - 11/6х + 1/2=0 как решить это квадратное уравнение

Answer 1

С начало избавимся от дроби получится :

6х² - 11х +3 =0

Розложим 11 :

6х² - 2х - 9х +3 =0

Вынесем за скобки :

2х * (3х -1) - 3 *(3х -1)=0

Разложим на множители :

(2х - 3) * (3х - 1) = 0

Отсюда:

2х -3 = 0 и 3х - 1 = 0

2х = 3           3х = 1

х = 3/2            х = 1/3

Answer 2

Изначально, это уравнение выглядит не совсем правильно написанным. Предположу, что вы хотели написать квадратное уравнение вида:

x^2 - (11/6)x + 1/2 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты.

Для нашего уравнения:

a = 1 b = -11/6 c = 1/2

Теперь решим уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

D = (-11/6)^2 - 4 * 1 * (1/2) D = 121/36 - 2/2 D = 121/36 - 18/36 D = (121 - 18) / 36 D = 103 / 36

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (11/6 + √(103/36)) / 2 x1 = (11/6 + √(103)/6) / 2 x1 = (11 + √103) / 12

x2 = (11/6 - √(103/36)) / 2 x2 = (11/6 - √(103)/6) / 2 x2 = (11 - √103) / 12

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (11 + √103) / 12 x2 = (11 - √103) / 12

Это является окончательным решением квадратного уравнения.