Question

На контрольной работе предложено 20 вопросов. За каждый правильный ответ даётся 4 балла, за каждый неправильный – снимается балл. Мансур ответил на все вопросы и получил 65 баллов. Сколько правильных ответов дал Мансур?

Answer 1

Обозначим число правильных ответов через х, тогда

4х-(20-х)=65

4х-20+х=65

5х=85

х=17

Answer 2

Предположим, что Мансур ответил на x вопросов правильно. Тогда он ответил на все 20 - x вопросов неправильно.

За каждый правильный ответ он получает 4 балла, так что сумма баллов за правильные ответы будет равна 4x.

За каждый неправильный ответ снимается 1 балл, так что сумма баллов за неправильные ответы будет равна -1 * (20 - x) = -20 + x.

Мансур получил 65 баллов в итоге, так что можно записать уравнение:

4x - (20 - x) = 65

Решим его:

4x - 20 + x = 65

5x - 20 = 65

5x = 85

x = 85 / 5

x = 17

Таким образом, Мансур дал 17 правильных ответов.